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Explanation:-(I)x²-5x+6/x²-9⇛[(x*x) - (x+x+x+x+x) + 3+2]/[(x*x) - (3+3+3)]⇛[1-5x + 2]/-6⇛[1-5x]/-3 Ans.(ii)2x - 6x²/4x² + 10x⇛[(x+x) - 3*3(x*x)]/[2*2(x*x) + 5+5(x)]⇛[2x - 6x²]/[4x²+10x]⇛[2x - 3x²]/2x² + 10x]⇛[1x - 3x²]/2x² + 5x]⇛[x - 3x²-2x²]/5x⇛[x - 1x²]/5x⇛[x - x²]/5x⇛x/5x⇛x/(x+x+x+x+x)⇛4x Ans.(iii)x+4/x²+6x+8⇛[x + 2*2]/[(x*x)+(x+x+x+x+x+x) + 2*2*2*2]⇛x/[(x*x) + (x+x+x+x+x+x) + 2*2]⇛x + 6x + 4⇛7x + 4⇛x = 7/4 Ans.(iv)4x²-24/x²-12x+36⇛[2*2(x*x) - 2*2*2*3]/[(x*x)-(x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x) + 2*3*3*2]⇛[2*2 - 2*2*2*3]/[-(x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x)] + 2*3*3*2]⇛[-2*2*2]/[(x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x+x)+3]⇛24/12x + 3 ⇛8/12x Ans.(v) x-2/x³-8⇛[x-2]/[x*x*x - 2*2*2]⇛-1 /x²- 4 Ans.(vi)x²-7x+10/x²-4x+4⇛[x*x - x+x+x+x+x+x+x + 2*5]/[x*x - x+x+x+x + 2*2]⇛[-x+x+x+x+x+x+x + 2*5]/[-x+x+x+x + 2*2]⇛[-x+x+x+2*5]/[2*2]⇛[-x+x+x + 5]/3⇛[x+5]/5 Ans.